TaeKyoung's Study Blog

지난 주에 심플렉스 테이블의 행렬형 구조를 다루면서 초기테이블에 따라 특정 단계의 테이블 (혹은 최종 테이블)이 어떻게 구성되고, 변화하는지에 대해 살펴보았다. 그리고 '최적해 사후 분석' 포스팅에서 목적함수나 제약식의 변화에 따라 최적해가 변하는 민감도 분석에 대해서 살짝 다뤘었다. 오늘 포스팅에서는 심플렉스 테이블을 활용한 민감도 분석의 확장형 모델에 대해서 학습해보도록 하겠다. 심플렉스 테이블의 행렬형 구조" target="_blank" rel="noopener" data-mce-href="http://심플렉스 테이블의 행렬형 구조">http://심플렉스 테이블의 행렬형 구조 [경영과학] 심플렉스 테이블의 행렬형 구조지금까지 심플렉스 방법을 소개하면서 대수적 형태와 표의 형태로 설명하였다. 심플렉스..

비표준형 모형지금까지 우리는 표준형 (기능제약식이 모두 $\leq$ 이며, 모든 변수가 비음이며 목적함수는 최대화) 이라는 가정 하에서 심플렉스 방법을 적용하였다. 이번 포스팅에서는 이러한 표준형이 아닌 모형 (기능제약식이 등식이거나 $\geq$ 형태인 경우)를 다룰 것이다. 기능 제약식이 (= 또는 $\geq$형태)인 경우의 문제는 초기해를 찾는 것에서 발생한다. 표준형태에서는 여유변수를 초기 기저변수로 잡으면 각 변수의 값이 비음이 되므로 초기해가 편리하게 찾아졌다. 그러나 비표준 형태에서는 여유변수를 두어도 비음을 만족시키지 못할 가능성이 있으므로 추가적인 접근법을 도입해야 한다. 그 접근법을 인공변수라고 한다. 빅 $M$ 방법 등호 제약식 문제$$\begin{align*}\text{Maximize..

심플렉스 방법의 대수학적 접근이전 포스팅에 이어서 심플렉스 방법의 개념의 요점을 정리하도록 하겠다. 전에 다뤘던 예제를 다시 가져와 보자.$$\begin{aligned} \text{Maximize} \quad & z \\ \text{Subject to} \quad & z - 3x_1 - 5x_2 = 0 \\ & x_1 + x_3 = 4 \\ & 2x_2 + x_4 = 12 \\ & 3x_1 + 2x_2 + x_5 = 18 \\ & x_j \geq 0, \quad j = 1, 2, 3, 4, 5 \end{aligned} $$ 참고로, 이..

심플렉스 방법의 핵심심플렉스 방법은 대수적 절차 중 하나이다. 그러나 내재된 개념은 기하학적이다. 이러한 기하학적 방법을 이해하면 심플렉스 방법이 어떻게 운영되는지와 왜 그렇게 효율적인지에 대해 강한 통찰력을 갖게 된다. 다음과 같은 예제를 살펴보자심플렉스 방법의 핵심심플렉스 방법은 대수적 절차 중 하나이다. 그러나 내재된 개념은 기하학적이다. 이러한 기하학적 방법을 이해하면 심플렉스 방법이 어떻게 운영되는지와 왜 그렇게 효율적인지에 대해 강한 통찰력을 갖게 된다. 다음과 같은 예제를 살펴보자$$\begin{align*} \text{Maximize} \quad & z = 3x_1 + 5x_2 \\ \text{Subject to} \quad & x_1 \leq 4 \\                     ..