TaeKyoung's Study Blog

심플렉스 방법의 대수학적 접근이전 포스팅에 이어서 심플렉스 방법의 개념의 요점을 정리하도록 하겠다. 전에 다뤘던 예제를 다시 가져와 보자.$$\begin{aligned} \text{Maximize} \quad & z \\ \text{Subject to} \quad & z - 3x_1 - 5x_2 = 0 \\                         & x_1 + x_3 = 4 \\                         & 2x_2 + x_4 = 12 \\                         & 3x_1 + 2x_2 + x_5 = 18 \\                         & x_j \geq 0, \quad j = 1, 2, 3, 4, 5 \end{aligned} $$ 참고로, 이..

심플렉스 방법의 핵심심플렉스 방법은 대수적 절차 중 하나이다. 그러나 내재된 개념은 기하학적이다. 이러한 기하학적 방법을 이해하면 심플렉스 방법이 어떻게 운영되는지와 왜 그렇게 효율적인지에 대해 강한 통찰력을 갖게 된다. 다음과 같은 예제를 살펴보자심플렉스 방법의 핵심심플렉스 방법은 대수적 절차 중 하나이다. 그러나 내재된 개념은 기하학적이다. 이러한 기하학적 방법을 이해하면 심플렉스 방법이 어떻게 운영되는지와 왜 그렇게 효율적인지에 대해 강한 통찰력을 갖게 된다. 다음과 같은 예제를 살펴보자$$\begin{align*} \text{Maximize} \quad & z = 3x_1 + 5x_2 \\ \text{Subject to} \quad & x_1 \leq 4 \\                     ..

선형계획법이란? 선형계획법이란 경영과학 문제를 수학적으로 표현한 모형 중 목적함수와 제약조건식이 모두 선형식으로 정의되는 문제를 뜻한다. 여기서 관계식이 모두 선형적이라는 것은 변수 관계가 비례 혹은 반비례 관계가 있음을 나타낸다. 수학적 모형 선형계획법 모형 변수(결정할 내용) 변수(결정할 내용) 상수(주어진 값) 상수(주어진 값) 수학적 관계식 목적함수: 선형식으로 표현된 이익최대화 및 최소화 제약조건식: 선형식으로 표현된 수요만족, 자원의 한계 비음조건: 변수가 0 이상이다 Notations 자원 활동 $Z$ : 활동 수준에 따라 목적 함수가 갖는 값 $x_j$ : $j$번째 활동의 수준 $c_j$ : $j$번째 활동의 수준이 1 증가할 때 $Z$가 증가하는 정도, 즉 $x_j$의 계수 $b_i$ ..

경영과학이란? 산업공학을 전공하다 보면 경영과학이라는 과목을 반드시 배운다. 이 경영과학이라는 과목은 산업공학과 내의 과목 중에서도 꽃이라고 불릴 정도로 중요한 과목이라고 볼 수 있다. 경영과학은 경영 문제를 과학적으로 풀어내는 학문으로, 수리적 모델을 기반으로 어떤 상황에서의 최적해를 도출해내는 기법이다. 이러한 기법은 자원 배분 문제, 금융 투자 문제, 공급망 관리 문제 등 여러 사회적인 문제들에 적용시킬 수 있다. 경영과학에서는 이러한 상황적 문제에 대한 답을 찾기 위해 최적화(Optimization)이라는 수학적 기법을 사용한다. 최적화라는 방식이 낯설게 느껴질 수도 있지만 사실 우리는 이미 대학을 오기 전에 최적화의 쉬운 형태를 이미 학습해본 경험이 있다. 예를 들어, 다음과 같은 식이 있다고 ..