TaeKyoung's Study Blog

보통 이자율을 정의할 때, 1년 단위 기준으로 정의하지만 실제로 이자가 적용되는 주기는 1년보다 짧은 경우가 많다. 예를 들어, 6개월 복리, 3개월 복리 등이 존재한다. 이를 이해하려면, 명목 이자율과 실효 이자율의 개념에 대해 살펴보아야 한다.다음과 같은 두 예시를 살펴보자2년간 연 복리 10%2년간 6개월 복리 5%위 두 경우는 명목 이자율은 동일하지만, 실효 이자율을 계산해보면 두 번째 경우가 더 높게 나온다. 오늘은 명목 이자율과 실효 이자율을 계산하는 방법에 대해 살펴보도록 하겠다. 1. Nominal Interest Rate (명목 이자율)우선 명목 이자율에 대해 알아보자. 명목 이자율은 복리 개념이 적용되지 않는 이자율이다. $$ r = \text{interest rate per time ..

Uniform Series (연간 가치)▶일정한 연간 가치 흐름 $A$와 동일한 미래 가치 $F$를 구하는 것  지난 포스팅에서 연간 가치와 현재 가치의 관계를 나타내는 A/P Factor에 대해 설명하였다. 연간 가치와 미래 가치 사이의 관계를 나타내는 A/F Factor는 A/P Factor와 P/F Factor를 통해 표현할 수 있다. $\text{A\P Factor} : A = P(\frac {i(1+i)^n} {(1+i)^n - 1})$$ \text{P/F Factor} : P = F(1+i)^{-n}$ 첫 식의 P 대신 두번째 식을 대입하면,$$A = F(\frac {i}{(1+i)^n - 1})$$ 이 때, $(\frac {i}{(1+i)^n - 1})$ 를 $\text{A/F Factor}..

Notations$P$: 현재 가치$F$: 미래 가치$A$: 연속으로 발생하는 동일한 크기의 현금 흐름$n$: 이자 발생 횟수$i$: 시간 당 이자율$t$: 시점 Future Value (미래 가치)▶ 가장 단순한 형태: 현재 가치가 $P$이고, 이자율이 연 $i$라 할 때, $n$년 후의 가치 $F$는? $$F = P(1 + i)^n$$이때, $(1+i)^n$ 부분을 F/P Factor 라고 부른다. 예제: 연 10%가 적용되는 은행에 현재 $1000를 맡긴다면, 3년 후의 금액은? $$F = P(1 + i)^n = 1000(1 + 0.1)^3 = 1331$$  Present Value (현재 가치)▶ 가장 단순한 형태: 이자율이 연 $i$라 할 때, $n$년 후의 가치가 $F$인 금액의 현재 가치 $..